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    如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线

    （1） 求点E的坐标；

    （2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；

    （3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），

    设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。


     解：（1）作AF⊥x轴与F

    ∴OF=OAcos60°=1，AF=OFtan60°=

    ∴点A（1，）

    代入直线解析式，得，∴m=

    ∴

    当y=0时，

    得x=4，   ∴点E（4，0）

    （2）设过A、O、E三点抛物线的解析式为

    ∵抛物线过原点

    ∴c=0

                 

    ∴                                    

     ∴

    ∴抛物线的解析式为…

    （3）作PG⊥x轴于G，设

      

     

    当

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    4的平方根是                                                                （      ）

    A．2                 B．－2                  C．±2                  D．±

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    计算：3xy2·(－5x3y)=_______________.。

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