Question

把下列各式因式分解．
（1）1-m+

1

4

m²；
（2）4x²+20xy+25y²；
（3）（x²+4）²-16x²；
（4）x⁴-2x²+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用完全平方公式分解因式；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）1-m+

1

4

m²=（1-

1

2

m）²；

（2）4x²+20xy+25y²=（2x+5y）²；

（3）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4x+4）（x²-4x+4），
=（x+2）²（x-2）²；

（4）x⁴-2x²+1，
=（x²-1）²，
=（x+1）²（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．