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今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?

(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

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探究过程:观察下列各式及其验证过程.

(1)(2)

验证:

验证:

(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:

=

(2)通过上述探究你能猜测出: =________(n>0),并验证你的结论.

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A. B. C. D.

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A. x<-1或0<x<3 B. -1<x<0或0<x<3 C. -1<x<0或x>3 D. 0<x<3

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