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    化简求值：a=
    1
    		2
    -1
    ，b=
    1
    		2
    +1
    ，求
    a2-b2
    3a+3b
    的值．
    分析：本题需先对要求的式子和已知条件进行化简，再把所得的结果代入即可求出答案．
    解答：解：
    a2-b2
    3a+3b

    =
    (a+b)(a-b)
    3(a+b)

    =
    a-b
    3
    ，
    a=
    1
    		2
    -1
    =
    		2
    +1；
    b=
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    ∴
    a2-b2
    3a+3b
    =
    (
    		2
    +1)-(
    		2
    -1)
    3
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，在解题时要能对要求的式子和已知条件进行化简是本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：2-1+20070+
    1
    		2
    +1
    +tan45°；
    （2）化简求值：(1+
    1
    x-1
    )•(x2-1)    ，其中x=
    1
    3
    ．
    （3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=
    p+q
    2
    ，G=
    		pq
    ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足
    1
    10
    -
    1
    12
    =
    1
    12
    -
    1
    15
    ，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
    ①若p=2，q=6，则A=
     
    ，G=
     
    ．
    ②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-
    12
    ，y=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：5a2-[3a-2（2a-3）-4a2]，其中a=-
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：2a+
    1
    2
    （a+4b）-
    1
    3
    （3a-6b），其中a=-2，b=
    1
    2
    ．

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