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    15．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{0.34}$B．$\sqrt{\frac{2}{5}}$C．$\sqrt{{a}^{2}+1}$D．$\sqrt{7a{b}^{2}}$

    分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

    解答 解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；
    B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；
    C、是最简二次根式；
    D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不是最简二次根式；
    故选：C．

    点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

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    5．计算：$\sqrt{48}÷2\sqrt{3}-\sqrt{27}×\frac{{\sqrt{3}}}{3}+6\sqrt{\frac{1}{2}}+{（{\sqrt{5}-1}）^0}$．

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    6．计算：（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）2=30-12$\sqrt{6}$．

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    3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-ax+3交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且A、B两点之间的距离为5．
    （1）如图1，求a的值；
    （2）如图2，点P在第一象限内的抛物线上，连接PA，交y轴于点D，连接PC，若∠APC=2∠PAB，求点P的坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，点Q在第二象限内的抛物线上，连接BQ，过点P作PM⊥BQ于点G，交y轴于点M，连接PQ、MQ，若PQ=DM，求Q点的坐标及tan∠PMQ的值．

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    10．9的算术平方根是3，-27的立方根是-3，1-$\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-1．

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    20．下列计算正确的是（　　）
    A．（-x2）3=x5B．x8÷x4=x2C．x3+3x3=3x6D．（-x2）3=-x6

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    7．计算题
    （1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{2}$-1）2
    （2）2$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{108}$）
    （3）已知：x为奇数，且$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{3x-1}$的值．

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    4．计算：$\root{3}{8}-{（{\sqrt{12}+\sqrt{13}}）^0}+{（{-1}）^{2016}}-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$．

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    5．下列计算正确的是（　　）
    A．3-1=-3B．（a4）2=a8C．a6÷a2=a3D．$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$

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