Question

因式分解．
（1）3y²-27
（2）（2a-b）²+8ab
（3）（p-4）（p+1）+3p
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

解：（1）原式=3（y²-9）
=3（y+3）（y-3）；

（2）原式=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²；

（3）原式=p²-3p-4+3p
=p²-4
=（p+2）（p-2）；

（4）原式=x⁴+8x²+16-16x²
=x⁴-8x²+16
=（x²-4）²
=（x+2）²（x-2）²．
分析：（1）首先提公因式3，然后利用平方差公式分解；
（2）首先利用完全平方公式计算，合并同类项，然后利用完全平方公式分解；
（3）首先利用多项式的乘法法则计算，合并同类项，然后利用公式分解；
（4）首先利用完全平方公式计算，合并同类项，然后利用完全平方公式分解．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．