Question

12．比较$2\sqrt{6}$与$\frac{3}{2}\sqrt{10}$的大小．

Answer 1

分析 首先分别求出两个数的平方各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出两个数的平方的大小关系，再根据哪个数的平方越大，则这个数就越大，比较$2\sqrt{6}$与$\frac{3}{2}\sqrt{10}$的大小即可．

解答 解：${（2\sqrt{6}）}^{2}$=24，${（\frac{3}{2}\sqrt{10}）}^{2}$=22.5
∵24＞22.5，
∴$2\sqrt{6}$＞$\frac{3}{2}\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出两个数的平方的大小关系．