Question

如图，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，则图中的线需满足的条件是________．

Answer 1

AB∥CD
分析：根据角平分线的定义得到∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA，当∠EAD=∠FDA时AE∥FD，则有∠BAD=∠CDA，所以要满足AB∥CD．
解答：∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA，
要使得AE∥FD，则∠EAD=∠FDA，
∴∠BAD=∠CDA，
∴AB∥CD．
故答案为AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．