Question

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  2

  4

  π
• C、

  2

  2

  π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：该几何体的俯视图为一个圆，正视图以及左视图都是三角形，故可判断该几何体为圆锥．由已知三角形的边长为1，易得底面半径以及母线长，可求出侧面积．

解答：解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为

1

2

，母线长为1，
因此它的侧面积=π×

1

2

×1=

π

2

．故选D．

点评：本题要先判断出几何体的形状，然后根据该几何体侧面积的计算方法进行计算．本题要注意圆锥侧面积的计算方式是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．