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    （1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，如
    .
    10
    2-2
    .
    =1×（-2）-0×2=-2，那么当
    .
    (x+1)(x+2)
    (x-3)(x-1)
    .
    =27时，则x=
     
    ．
    （2）在数学活动中，小雪为了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
    ①请你利用图1求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值为
     
    ．
    ②请你利用图2，再设计一个能求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值的几何图形．
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    分析：解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证．即体现特殊→一般→特殊的解题过程．同时启发同学们在学习过程中关注结果的同时，更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程．
    解答：解：（1）按所给规律作答为：（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）=27，解得x=22．

    （2）①最左边的
    1
    2
    =正方形的面积1-右边的
    1
    2
    ．同样，上边的
    1
    4
    =
    1
    2
    -下边的
    1
    4
    ．
    那么原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =1-
    1
    2n
    ，
    ②仿照图1，依次得到正方形的面积的一半，再一半．②
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    点评：此题考查了同学们在学习过程中关注结果．主要培养学生的观察能力和综合归纳能力．
    练习册系列答案
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    对于实数a，b，c，d，规定一种运算
    .
    a  b
    c  d
    .
    =ad-bc    ，如
    .
    1         0
    2    (-2)
    .
    =1×(-2)    -0×2=-2，那么当
    .
    (x+1)  (x+2)
    (x-3)  (x-1)
    .
    =27时，
    则x=
     
    ．

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    3x+77
    ]=4    的整数解x为
     
    ．

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    对于实数x、y，定义新的运算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，若3*5=15，4*7=28，则1*1=
     
    ．

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    对于实数a，下列运算正确的是（　　）
    A、2a-1=1÷（2a）B、2a2+a=3a3C、（-a）3•a2=-a6D、（-a）2×（-a2）=-a4

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