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    1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若BE=8cm，则AC的长为（　　）
    A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

    分析 由线段AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，E为垂足，根据线段垂直平分线的性质，可求得DB=AD，继而求得∠DAE=∠B=15°，则可求得∠ADC的度数，然后由含30°的直角三角形的性质，求得答案．

    解答 解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
    ∴AD=DB=8cm，
    ∴∠DAE=∠B=15°，
    ∴∠ADC=∠DAE+∠B=30°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴AC=$\frac{1}{2}$AD=4cm．
    故选A．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°的直角三角形的性质．注意求得∠ADC=30°是关键．

    练习册系列答案
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