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    精英家教网如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，BM与CN交于D点．若AC=3，BC=2，则CD=
     
    ．
    分析：根据等边三角形的每一个角都是60°可以证明CN∥AM，然后根据平行线分线段成比例定理列式即可求解．
    解答：解：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
    ∴∠MAC=∠NCB=60°，
    ∴CN∥AM（同位角相等，两直线平行），
    ∴
    CD
    AM
    =
    BC
    AB
    ，
    ∵AC=3，BC=2，
    ∴代入数据得，
    CD
    3
    =
    2
    3+2
    ，
    解得CD=
    6
    5
    ．
    故答案为：
    6
    5
    ．
    点评：本题考查了等边三角形的每一个角都等于60°的性质，平行线分线段成比例定理，根据角度相等得到平行线是解题的关键．
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    		5
    )    x+k=0的两个根．
    ①求证：AD是⊙O的切线；
    ②求线段DF的长．

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    精英家教网如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为
     
    ．

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    相似三角形有（　　）

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    （2012•顺义区二模）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
    （1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
    （2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
    （3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．

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