在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如右图所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
①在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？
②图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图2所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？

解：（1）如图所示；

（2）①2个；
②2个；
③根据每一个面的面积是10×10=100，
∴需要喷漆的面积最少是：19×100=1900（cm²）．
分析：（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图三列；
（2）①可在最左侧前端放两个，
②可在最左侧最后面拿走两个两个，
③可以动手实验，得出主视图和俯视图不变时，左视图可以变化得出答案即可．
点评：此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验．

练习册系列答案

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27、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由

个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有

个正方体只有一个面是黄色，有

个正方体只有两个面是黄色，有

个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm²？

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27、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）若将显露在外的所有表面都涂上颜色，则共涂色

cm²．
（2）请画出这个几何体的三视图．

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30、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图1所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；

主视图
左视图
俯视图
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
①在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？
②图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图2所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有

个正方体只有一个面是黄色，有

个正方体只有两个面是黄色，有

个正方体只有三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏泰兴济川中学七年级上期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
(1) 请画出这个几何体的三视图。
  主视图              左视图              俯视图
(2) 如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有     个正方体只有一个面是黄
色，有     个正方体只有两个面是黄色，有     个正方体只有三个面是黄色。
(3) 若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方
体？

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