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    如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n次时，手中共有S张纸片．
    根据上述情况：
    （1）用含n的代数式表示S；
    （2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？
    （3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？
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    （1）从图中可以看出，当小明撕了1次时，手中有4张纸=3×1+1；
    当小明撕了2次时，手中有7张纸=3×2+1；
    …
    可以发现：小明撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．
    设撕的次数为n，纸的张数为s，按照上面的规律可得：s=3n+1．

    （2）当S=76时，3n+1=76，n=25
    即要得到76张纸片需撕25次；
    （3）当S=2012时，3n+1=2012，
    n=
    2011
    3
    ，
    ∵
    2011
    3
    不是整数，
    ∴小明说得不对．
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    （2013•乐清市模拟）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天水）如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2=AC•AP；
    （3）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n次时，手中共有S张纸片．
    根据上述情况：
    （1）用含n的代数式表示S；
    （2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？
    （3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n次时，手中共有S张纸片．
    根据上述情况：
    （1）用含n的代数式表示S；
    （2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？
    （3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？

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