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    已知等边的边长为2，现将等边放置在平面直角坐标系中，点B和原点重合，点C在x轴正方向上，直线交x轴于点D，交y轴于点E，且如图，现将等边从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动，边AB、AC分别与线段DE交于点G、如图，同时点P从的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动当点P运动到C时即停止活动，也随之停止移动，设平移的时间为．

    试求直线DE的解析式；

    当点P在线段AC 上运动时，设点P与点H的距离为y，求y与t的函数关系式，并写出定义域；

    当点P在线段AB上运动时，中恰好有一个角的度数为，请直接写出t的值，不必写过程．

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    解方程：

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    判断直线BC与的位置关系，并证明；

    为OA中点，，，请直接写出图中阴影部分的面积．

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