Question

（2013•本溪二模）已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为5，则两圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

Answer 1

分析：首先解方程x²-7x+10=0，求得两圆半径r₁、r₂的值，又由两圆的圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5，
即两圆半径r₁、r₂分别是2，5，
∵2+5=7，5-2=3，两圆的圆心距为5，
∴3＜5＜7，
∴两圆的位置关系是相交．
故选：B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．