Question

某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？

Answer 1

解：（1）设反比例函数解析式为，将（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

∴函数解析式为（x＞15）。将y=10代入解析式得，，解得x=15。

∴A（15，10）。                                       ………………3分

设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式，得。

∴正比例函数解析式为y=x（0≤x≤15）。

综上所述，从药物释放开始，y与x之间的函数关系式为。                                    ………………5分

（2）由解得x=30（分钟），

由x=5得x＝7.5 （分钟）                    ………………8分

∴30－7.5=22.5>20（分钟）。

答：这次消毒很彻底。………………10分