Question

有一个二次函数y=x²+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？

1. A.
   （-6，-1）
2. B.
   （-6，-2）
3. C.
   （-6，-3）
4. D.
   （-6，-4）

Answer 1

C
分析：根据二次函数图形的对称轴为x=-5，图形与x轴的两个交点距离为4可知两点的坐标为（-7，0）和（-3，0），设出此函数的解析式，把x=-6代入进行计算即可．
解答：∵二次函数图形的对称轴为x=-5，图形与x轴的两个交点距离为4，
∴此两点的坐标为（-7，0）和（-3，0）
设二次函数的解析式为：y=（x+7）（x+3），将x=-6代入，得y=（-6+7）（-6+3）=-3
∴点（-6，-3）在二次函数的图象上．
故选C．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意得出二次函数的交点式是解答此题的关键．