观察如图所示的图形是否有其中一个图形.是另一个图形经旋转得到的．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20、观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

分析：根据旋转的意义，图形是由5个

组成的，因此图形是由

顺时针或（逆时针）旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了4次．

解答：解：有．将图形

顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°、288°．

点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．

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科目：初中数学 来源： 题型：

3、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有

个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律？（用含n的代数式表示）根据你的推测，前十二层的和是多少？
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有

×n（n+1）个正方体，于是，当n=2004时，n（n+1）=

×2004×

（2004+1）=2 009

010，即第2004层有2 009 010个正方体．