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【题目】如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为 cm(参考数据sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,结果精确到0.1cm,可用科学计算器).

【答案】14.1
【解析】如图2,作BE⊥CD于E,

∵BC=BD,∠CBD=40°,
∴∠CBE=20°,
在Rt△CBE中,cos∠CBE=
∴BE=BCcos∠CBE
=15×0.940
=14.1cm.
故答案为:14.1.
作BE⊥CD于E,根据等腰三角形的性质和∠CBD=40°,求出∠CBE的度数,根据余弦的定义求出BE的长.

练习册系列答案
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【题目】我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米?(结果保留根号).

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【题目】已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的长度为b.
(1)图形①中∠B=°,图形②中∠E=°;
(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”. ①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,
需要这种纸片张;
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)

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【题目】下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:

x(件)

5

10

15

20

y(元/件)

75

70

65

60


(1)由题意知商品的最低销售单价是___元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?

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【题目】某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:
(1)回收的问卷数为 份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?

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【题目】如图,ABCD中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若△DEF的面积为1,则ABCD的面积等于

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【题目】(1)计算:(1+|1﹣|﹣tan30°;
(2)化简:÷().

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为(  )

A.
B.
C.
D.

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