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    （1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形．
    （2）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

    解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形；
    （2）如图所示，点P即为所求作的点．

    分析：（1）分别找出点A、B、C关于直线a的对称点，然后顺次连接即可；
    （2）连接MN，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作∠OAB的平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等作MN的垂直平分线，交点即为所求作的点P．
    点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质确定点的位置，涉及角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作精英家教网正△ABC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；
    （3）连接CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△ABC′，则所得到的四边形ACBC′一定是
    正方形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且BD=CD．（本题作图部分要求用尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写作法．）
    （1）作∠CBF=∠ABC，其中点A和点F分别在直线BC的两侧；
    （2）作射线CD关于直线BC对称的图形，使其交BF于点E．如果∠BCD=30°，CD=6，求四边形BDCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在8×6的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
    （1）以点O为位似中心，在网格图中作与△ABC位似的△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2．
    （2）求四边形AA′C′C的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题．
    已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
    作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1（如图所示）；
    （2）连接BF，并延长交AC于点F；
    （3）过点F作EF⊥BC于点E；
    （4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
    （5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
    问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
    （2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
    （3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=
    12
    DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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