Question

为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．

Answer 1

分析：由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．

解答：解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，
∴△ABD∽△ECD，
∴

AB

EC

=

BD

CD

，AB=

BD×EC

CD

，
解得=

120×50

60

=100（米）．
答：两岸间的大致距离为100米．

点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．