Question

4、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是

35°，35°

；等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是

50°，50°或20°，80°

．

Answer 1

分析：因为没有指明这个角是顶角还是底角，所以应该分两种情况进行分析，已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答：解：①当110°是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°，
当110°是底角时，别一底角也是110°，
因为110°+110°＞180°，所以不符合三角形内角和定理即不能构成三角形．

②本题可分两种情况：
当80°角为顶角时，底角=（180°-80°）÷2=50°；则另两角是50°，50°．
当80°角为底角时，顶角=180°-2×80°=20°；则另两角是20°，80°．
故答案为：35°，35°；50°，50°或20°，80°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．