Question

某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球。已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元。现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当x=12时，请设计最省钱的购买方案。

Answer 1

解：（1）去A超市购买所需费用，
即，
去B超市购买所需费用，
即，
当时，即，x>10，
当时，即，x=10，
当时，即，x<10，
综上所述：当x>10时，去A超市购买更合算；当x=10时，去A超市或B超市购买一样；当3≤x≤10时，去B超市更合算；
（2）当x=12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球，
若只去A超市购买的费用为：
9x+180=9×12+180=288（元），
若只在B超市购买10副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：
200.9（12-3）×10=281（元），
∵281<288，
∴最佳方案为：只在B超市购买10副球拍，同时获得送30个乒乓球，然后去A超市按九折购买90个乒乓球。