Question

【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析.

【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；

（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；

（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．

解：（1）图中有9个小于平角的角；

（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；

（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．