Question

如图，三个边长均为2cm的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（　　）

A．1 cm2

B．2 cm2

C．3 cm2

D．4 cm2

Answer 1

如图，作正方形两邻边的垂线O₁C、O₁D，
∵O₁是正方形的中心，
∴O₁C=O₁D，
∵∠1+∠AO₁D=90°，∠2+∠AO₁D=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△O₁AC和△O₁BD中，

∠1=∠2 O1C=O1D ∠ACO1=∠BDO1=90°

，
∴△O₁AC≌△O₁BD，
∴阴影部分的面积=

1

4

S_正方形，
同理可得：另一阴影部分的面积=

1

4

S_正方形，
∵正方形的边长为2cm，
∴阴影部分的面积=

1

4

×2²×2=2cm²．
故选B．