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    已知二次函数的图象的顶点是A(2，-3)，且经过点(1，0) ．

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)说出二次函数与二次函数的三个相同点与三个不同点；

    (3)设抛物线的顶点为点B．若线段AB的垂直平分线交抛物线于点C，交抛物线

    于点D，分别求出C点和D点的坐标．

    解：(1)根据题意设····················· 1分

    .∵抛物线过点(1,0), ∴∴.··············· 2分

    ∴····························· 3分

     (2)相同点:1)对称轴相同;2)与x轴的2个交点坐标相同;3)都经过一,四象限···· 5分

    不同点:1)开口方向不同;2)顶点坐标不同;3)图象所在的象限不同········· 7分

     (3) ∵B(2,1), ∴AB的中垂线为直线·················· 8分

    ∴, ∴,∴C·············· 9分

    同理,D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　   　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

    请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　   　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

    请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江杭州萧山党湾镇初中九年级12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　  　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　  　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

     

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