[题目](1)解方程:x2+4x﹣1=0,(2)求抛物线y=﹣x2+4x+3的顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（1）解方程：x2+4x﹣1=0；

（2）求抛物线y=﹣x2+4x+3的顶点坐标．

【答案】（1）x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）（2，7）．

【解析】

试题分析：（1）首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解；

（2）已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．

解：（1）∵x2+4x﹣1=0，

∴x2+4x=1，

∴x2+4x+4=1+4，

∴（x+2）2=5，

∴x=﹣2±，

∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；

（2）∵y=﹣x2+4x+3=﹣x2+4x﹣4+4+3=﹣（x﹣2）2+7，

∴抛物线y=﹣x2+4x+3的顶点坐标是（2，7）．

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选用合适的方法解方程：

（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x﹣3）=7

以下是王萌同学的作业：

解：（1）移项，得x（x+1）﹣2x=0

分解因式得，x（x+1﹣2）=0

所以，x=0，或x﹣1=0

所以，x1=0，x2=1

（2）变形得，（x+1）（x﹣3）=1×7

所以，x+1=7，x﹣3=1

解得，x1=6，x2=4

请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．

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