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    请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；
    （1）分别写出④、⑤相应的等式；
    （2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

    解：（1）④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；
    （2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2（n≥1的整数）．
    分析：（1）观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16，则1+3+5+7=42；同样可得到⑤中的等式为1+3+5+7+9=52；
    （2）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
    点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
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    23、观察思考题
    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+199=
    1002
    ；
    （3）请你用代数式表示出上面规律的式子：
    1+3+5+7++（2n-1）=n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式
    1+3+5+7=42
    ，
    1+3+5+7+9=52
    ；
    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=
    2500
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）试用含有n的式子表示这一规律；
    （3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
       ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7=42
         ⑤
    1+3+5+7+9=52
    1+3+5+7+9=52
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；…
    （1）分别写出④、⑤相应的等式；
    （2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

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