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大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数.
(1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。
(2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。

(1)y="20x(1-0.7)-11(0.7-0.2)(x-60)" +11×60(1-0.7)    (60≤x≤100)
=0.5x+528
(2)由于是一次函数,∴当x=100时,有最大利润578。

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

大学生李萌暑假为某报社推销报纸,订购价格每份0.7元,销售价每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收.在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同.设李萌每天订购报纸x份,该月所获得的利润y元.
(1)①当0≤x≤60时,y与x的函数关系式是
y=9.3x
y=9.3x

②当60<x≤100时,y与x的函数关系式是
y=0.5x+528
y=0.5x+528

③当x>100时,y与x的函数关系式是
y=-15.5x+2128
y=-15.5x+2128
.为了不亏本,请你求出这时x所能取得的最大值.
(2)①当0≤x≤60时,李萌该月获得的最大利润y是
558
558
元.
②当60<x≤100时,李萌该月获得的最大利润y是
578
578
元.
③当x>100时,李萌该月获得的最大利润y是
562.5
562.5
元.
综合三种情况,你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?最大利润是多少元?

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科目:初中数学 来源:2013届山东省八年级上期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数.

(1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。

(2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数.

(1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。

(2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数.
(1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。
(2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。

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