Question

13．若y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+2}$，求2x+y的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知x的值，进一步得到y的值，再代入计算即可求解．

解答 解：∵y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+2}$，
∴x²-4=0且x+2≠0，
解得x=2，
∴y=0，
∴2x+y
=4+0
=4．

点评 主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．