Question

4．已知关于x的分式方程$\frac{k}{x+1}$+$\frac{x+k}{x-1}$=1的解为负数，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜$\frac{1}{2}$且k≠0
• B． k≤$\frac{1}{2}$且k≠0
• C． k≥-$\frac{1}{2}$且k≠0
• D． k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出k的范围即可．

解答 解：去分母得：kx-k+x²+（k+1）x+k=x²-1，
整理得：（2k+1）x=-1，
当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0，
故选D

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．