Question

在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别．
（1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？
（2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，
∴P（取出的是白子）=

1

4

；

（2）列表得：

	白	黑1		黑2	黑3
白	-	（白，黑1）		（白，黑2）	（白，黑3）
黑1	（黑1，白）	-		（黑1，黑2）	（黑1，黑3）
黑2	（黑2，白）	（黑2，黑1）		-	（黑2，黑3）
黑3	（黑3，白）		（黑3，黑1）	（黑3，黑2）		-

∵共有12种等可能的结果，恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的有6种情况，
∴P（ 一黑一白）=

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．