Question

（2011•江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x-2）（x-4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是

（x-1）（x-5）

．

Answer 1

分析：把（x+1）（x+5）展开，其中一次项系数错误，再把（x-2）（x-4）展开，其中常数项错误，两个式子结合可求这个二次三项式，然后再把二次三项式分解因式即可．

解答：解：∵甲：（x+1）（x+5）=x²+6x+5，
乙：（x-2）（x-4）=x²-6x+8，
∴这个二次三项式是：x²-6x+5，
∴x²-6x+5=（x-1）（x-5），
故答案是（x-1）（x-5）．

点评：本题考查了因式分解的含义，解题的关键是先求出这个二次三项式．