Question

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车向相反方向的两地上学与上班，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．
如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，完成下列问题：
（1）写出C、D两点的坐标；
（2）求小欣早晨上学需要的时间．

Answer 1

分析：（1）先判断出O、A、D是小欣的妈妈离家的路程与时间的函数图象，根据速度相同，可知从O到A的时间与从A到D的时间相同，即可得到点D的坐标；根据点A的坐标求出妈妈骑车的速度，然后表示出妈妈返回家后到追上小欣的时间为（x-20），根据从家到学校的路程相等，利用小欣走过的路程等于妈妈从家到学校的路程相等，列出方程求出时间，再求出从家到学校的路程即可得到点C的坐标；
（2）根据（1）的解答即可得解．

解答：解：（1）根据题意可得O、A、D是小欣的妈妈离家的路程与时间的函数图象，
∵是原速度返回并前往学校，
∴10×2=20，
∴点D的坐标为（20，0），
由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为2500÷10=250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，
设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，
根据题意，得：50x=250（x-20），
解得，x=25，
所以，小欣早晨上学时间为25分钟，
25×50=1250米，
所以，从小欣家到学校的路程是1250米，
所以，点C（0，1250），
故答案为：C（0，1250），D（20，0）；

（2）由（1）的求解可得小欣早晨上学时间为25分钟．

点评：本题考查了一次函数的应用，根据从家到学校的路程相等求出小欣早晨上学的时间是解题的关键．