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    如图，△ABC为等边三角形，其边长为6，试把它剪成两个全等的直角三角形．用这两个全等的直角三角形拼成几精英家教网种不同的平行四边形，并计算其中一种平行四边形的对角线的长．
    分析：不同的拼法，对角线的长度也不同，答案并不唯一．例如两个直角三角形可以拼成一个矩形，而矩形的对角线相等且可以通过求解直角三角形得出，两条短直角边重合又是一种情况，对角线的长度都可以通过作直角三角形求解得出．
    解答：解：如图，
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    在图1中，两条对角线的长均为6；
    在图2中，两条对角线的长分别为3和3
    		13
    ；
    在图3中，两条对角线的长分别为3
    		3
    和3
    		7
    ．
    画出示意图给（2分），计算出两条对角线的长分别给（3分），计（8分）．
    点评：本题主要考查平行四边形的判定及全等三角形的判定，性质和等边三角形的性质问题，能够画出正确的图形，并作简单的计算．
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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