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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有        对．


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    D
    分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴S△ABD=S△CBD．
    ∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
    ∴S△BEP=S△BHP，
    ∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
    ∴S△GPD=S△FPD．
    ∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，
    ∴S?ABHG=S?BCFE，
    同理S?AEFD=S?HCDG．
    即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
    故选：D．
    点评：本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，可以把平行四边形的面积平分．
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    A、
    16
    3
    B、
    16
    5
    C、6
    D、4

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    12
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