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    已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．

    解：根据根与系数的关系可得：一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-，x1•x2=-；
    ∵==，=-，
    ∴所求的方程为5x2-3x-2=0．
    分析：一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-，x1•x2=-，把两根之和与两根之积代入与中，求得所求方程．
    点评：一元二次方程根与系数的关系为，x1+x2=-，x1•x2=，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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    12、已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是
    x2-2x+1=0
    ．（写一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2x+m=0．
    （1）若方程有两个实数根，求m的范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤
    1
    3
    B、a＜
    1
    3
    C、a≤-
    1
    3
    D、a≥
    1
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2x+m=0．
    （1）若方程有两个不相等实数根，求m的范围；
    （2）若方程的两个相等的实数根，求m的值．

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