Question

某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？

Answer 1

解：过点A作AF⊥CE于点F，
∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴四边形ABCF是矩形，
∵AB=5m，EC=29m，
∴EF29-5=24m，
∵BC=10m，
∴AE=BC=10m，
在Rt△AEF中，
∵AF=10m，EF=24m，
∴AE===26m．
答：彩带AE的长是23米．
分析：过点A作AF⊥CE于点F，由AB=5m，EC=29m可求出EF的长，再由BC=10m可知AE=BC=10m，在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的长．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．