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    【题目】已知抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1.

    (1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；

    (2)若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．

    【答案】(1)证明见解析(2)m>－1

    【解析】

    (1)证明：∵b2－4ac＝[2(m－1)]2－4×(－1)×(m＋1)＝(2m－1)2＋7>0，

    ∴抛物线与x轴总有两个不同的交点．

    (2)设A(x1，0)，B(x2，0)，则x1>0，x2<0，

    ∴x1x2＝－(m＋1)<0．

    ∴m>－1．

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