Question

17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）△A'B'C和△ABC关于点O成中心对称；
（2）试探究以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有几个？请在方格网中标出所有D点的位置．（只标注出D点的位置，不需要画出平行四边形）．

Answer 1

分析 （1）延长AO到A′使AO=AO，同样方法作出点B′、C′，从而得到△A'B'C′；
（2）利用平行四边形的判定方法，分别以AC、AO、C′O为对角线作平行四边形即可得到D点位置．

解答 解：（1）如图，△A'B'C′为所作；
（2）以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有3个，如图，D₁、D₂、D₃为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定于性质．