Question

若α、β为实数且|α+β-3|+（2-αβ）²=0，则以α、β为根的一元二次方程为________．（其中二次项系数为1）

Answer 1

x²-3x+2=0
分析：首先根据非负数的性质，结合绝对值以及偶次方得出α+β=3，αβ=2，进而得出一元二次方程．
解答：∵|α+β-3|+（2-αβ）²=0，
∴α+β-3=0，2-αβ=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴以α、β为根的一元二次方程为：x²-3x+2=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-3x+2=0．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，得出α，β的关系是解题关键．