Question

下列说法：
①三点确定一个圆；
②三角形有且只有一个外接圆；
③圆有且只有一个内接三角形；
④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；
⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；
⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内．

其中正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
确定一个圆的三个点不能在同一直线上；顺次连接圆上的任意三点都能得到它的内接三角形，所以圆有无数个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，只有这样才能保证三个顶点在同一个圆上；锐角三角形的外心在这个三角形内，直角三角形的外心就是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形外部，这与三角形是否等腰无关．正确的说法有②④，故选B．