Question

14、已知x²+xy=3，xy+y²=1，则x+y的值是

±2

．

Answer 1

分析：由于（x+y）²=x²+xy+xy+y²，然后利用已知等式即可求解．

解答：解：∵（x+y）²=x²+xy+xy+y²，
而x²+xy=3，xy+y²=1，
∴（x+y）²=3+1=4，
∴x+y=±2．
故答案为：±2．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是利用了完全平方公式解决问题．