Question

（1）如图1是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的，现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，乒乓球抛掷后停留在黑地砖上的概率是多少？
（2）请在图2中，重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在地砖上的概率为．

Answer 1

解：（1）由图可知共有方砖8块，黑色方砖为4块，乒乓球停留在黑色方砖上的概率是 ．
（2）黑色砖应有6块，画图如下：
．
分析：（1）先确定黑色方砖的面积在整个地板中占的比例，这个比例即为出乒乓球停留在黑色方砖上的概率．
（2）乒乓球最后停留在黑色地砖上的概率为，黑色6块即可．
点评：本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．