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    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．

    (1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．

    (2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

    (3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

    注：年销售利润＝(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)①10＋7x　②2＋6x

    　　(2)y＝(12＋6x)－(10＋7x)

    　　y＝2－x

    　　(3)∵w＝2(1＋x)(2－x)＝－2x2＋2x＋4

    　　∴w＝－2(x－0.5)2＋4.5

    　　∵－2＜0，0＜x≤11，

    　　∴w有最大值，

    　　∴当x＝0.5时，w最大＝4.5(万元)．

    　　答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元．


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    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为
    （10+7x）
    元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为
    （12+6x）
    元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量
    2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的
    成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，
    则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    ⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
    ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量
    2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的
    成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，
    则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    ⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
    ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省青岛市市南区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为______元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市和平区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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