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【题目】如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=
，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD= ．
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【题目】用科学记数法表示0.000034，结果是 ( )
A. 3.4×10－5 B. 3.4×10－4 C. 0.34×10－4 D. 34×10－6
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【题目】孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练．为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
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【题目】长为30，宽为a的矩形纸片（15＜a＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．
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【题目】【观察发现】
如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）
【深入探究】
如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．
【拓展应用】
如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA，OB，OA，OB长分别为
、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1 B．
C．4﹣2
D．3﹣4
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【题目】若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A. （﹣4，-3） B. （4，﹣3） C. （﹣3，-4） D. （3，﹣4）
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