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    如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=
    8.5
    8.5
    ．
    分析：先求出AC的长，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AB的长，然后根据DE=AB-AE，代入数据进行计算即可得解．
    解答：解：∵AD=3，DC=4，
    ∴AC=AD+DC=3+4=7，
    ∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    即
    3
    AB
    =
    2
    7
    ，
    解得AB=10.5，
    ∴DE=AB-AE=10.5-2=8.5．
    故答案为：8.5．
    点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形对应边成比例并列出比例式是解题的关键．
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    20、填注理由：
    如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
    证明：因为∠ADE=∠B（已知）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠EDC=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    因为∠EDC=∠GFB（已知）
    所以∠DCB=∠GFB（
    等量代换
    ）
    所以FG∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BGF=∠BDC（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为FG⊥AB（已知）
    所以∠BGF=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以∠BDC=90°（
    等量代换
    ）
    即CD⊥AB（
    垂直的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．

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    如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为
    3：2
    3：2
    ．

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