如图，直线y=x+b与双曲线y=
都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：
（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2．点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，联接PR．当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动．设PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面积为S．S关于x的函数图像如图2所示（其中0<x≤
，<x≤m时，函数的解析式不同）
（1）填空：n的值为___________;
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：选择题
某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 2 | 4 | 3 | 1 |
则这10名队员年龄的众数是（ ）
A．16 B．14 C．4 D．3
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9．20，9．25，9．10，9．20，9．15，9．20，9．15，这组数据的众数是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市瓯海区梧田片八校九年级5月联合模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－
x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结CP交y轴与点D，连结BD．过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EF∥x 轴，交圆与点F，连结BF，DF．
（1）求点C的坐标．
（2）若动点P在线段AB上运动，
①求证∠EDB=∠ADP;
②设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小值是多少？
（3）试探究：点P在运动的过程中，当△BDF为直角三角形，并且两条直角边之比为2：1时，请直接写出OD的长 ．
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