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20.已知二次函数的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.

分析 利用交点式求二次函数的解析式:设二次函数y=a(x-1)(x-2),然后把(0,2)代入可求出a的值.

解答 解:设二次函数y=a(x-1)(x-2),
把(0,2)代入得2=a×(-1)×(-2),
解得a=1.
故二次函数的解析式为y=(x-1)(x-2)=x2-3x+2.

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式.在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.

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